Quelques curiosités sur le son

Ce bruit vient du soleil !

Quand vous étiez à l'école, vous aviez sûrement étudié les mystères de notre système solaire. Vous aviez également appris que la lumière se déplace à grande vitesse. En apprenant à calculer les durées, votre instituteur (ou institutrice), avait eu la bonne idée de vous faire calculer le temps que met la lumière du soleil pour parvenir à la Terre. Rappelons pour mémoire que la distance Terre/Soleil est d'environ 150 millions de kilomètres et que la vitesse de la lumière est de 300 000 kilomètres par seconde. En faisant le calcul, vous devriez trouver une durée inférieure à 10 minutes (ou 600 secondes).

Et pour le son, vous êtes-vous posés la question ? Voici quelques jours, je me la suis posée. Alors, reprenons notre distance Terre/Soleil et convertissons-la en mètres. Cela nous fait 150 milliards de mètres. La vitesse du son est plus lente que celle de la lumière : Elle se situe aux alentours de 340 mètres/seconde. En faisant le calcul, nous trouvons pas moins de 441 millions de secondes (1 journée = 86 400 s). Après quelques acrobaties arithmétiques, on convertit nos 441 millions de secondes en années, ce qui donne cette surprenante réponse : Le son mettrait près de... 14 ans pour aller du soleil à la Terre ! Seulement, il subsiste un détail, car le son ne se propage pas dans le vide.

Le passant de Sydney et l'avion de Paris.

Autre curiosité, à Paris, un avion décolle d'un aéroport. A 1 m des réacteurs, son niveau sonore atteint 200 décibels SPL (plus intense qu'un concert de hard-rock, tendance métal). Le son produit par cet avion est-il encore audible à Sydney en Australie ? Pour mémoire, Paris-Sydney, c'est environ 20 000 km.

Sachez que lorsqu'on s'éloigne d'une source sonore, le son diminue selon la loi inverse au carré de la distance (à 2 m d'une source sonore, l'énergie est le quart de celle mesurée à 1 m. Pour 10 m, cette énergie est d'1 %). Cela signifie aussi que chaque fois que la distance est multipliée par 10, l'énergie sonore est divisée par 100. Par divisions successives, les décimales s'accumulent derrière la virgule et nous nous trouvons avec des valeurs difficiles à exprimer. Au lieu d'empiler les zéros, il suffit de convertir chaque division de 2 et de 10 en dB, ce qui donne ½ =-6 dB et 1/10 = -20 dB.

Revenons à notre avion qui décolle. A 1 km de l'aéroport, le bruit a diminué de 60 décibels donc, 200 – 60 = 140 dB. A 1000 km de Paris, le bruit de l'avion a encore diminué de 60 dB. Ainsi, nous avons 140 – 60 = 80 dB. A 10 000 km, le niveau diminue de 20 dB, soit 80 – 20 = 60 dB. A Sydney, le bruit a diminué de 6 dB donc, 60 – 6=54 dB.

Alors, c'est merveilleux l'aéronautique, un avion qui décolle depuis Paris est audible à l'autre bout de la Terre ? Malheureusement, ce n'est pas possible. Ce raisonnement serait valable si Paris et Sydney se trouvaient en ligne droite. Malheureusement, la rotondité de la Terre séparant les deux villes, absorbe considérablement cette énergie sonore. De plus, le niveau sonore diminue également par dissipation (7 dB pour 50 km, selon conditions climatiques). Résultat, pour un passant flânant à Sydney, un avion décollant d'un aéroport parisien est, tout simplement, inaudible.

Pour aller plus loin.

Calcul des pertes selon la distance.

Avec R : Rapport de perte (inférieur à 1) et D, distance en mètres.

         R =1 / D²

Conversion en décibels.

Avec P, perte en décibels relatifs à la distance.

         P = 20 * log(1 / D) Log=logarithme.

Equivalent à :

         P=10 * log(1 / D²)